Chắc là giải nghiệm nguyên?
\(\Leftrightarrow y^2=x^4+x^2+1\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x^4+x^2+1\ge x^4=\left(x^2\right)^2\\x^4+x^2+1\le x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x^2\right)^2< y^2\le\left(x^2+1\right)^2\)
\(\Rightarrow y=\pm\left(x^2+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=x^4+x^2+1\)
\(\Rightarrow x=0\Rightarrow y=\pm1\)
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
Giải phương trình: \(\left(x^2+x+1\right)^2=3.\left(x^4+x^2+1\right)\)
Giải phương trình sau: \(1+\dfrac{x-2}{1-x}+\dfrac{2x^2-5}{x^3-1}=\dfrac{4}{x^2+x+1}\)
Giải phương trình: \(A=\dfrac{1}{x^2-2x+2}+\dfrac{2}{x^2-2x+3}=\dfrac{6}{x^2-2x+4}\)
Giải phương trình 20(\(\dfrac{x-2}{x-1}\))\(^2\)-5(\(\dfrac{x+2}{x-1}\))\(^2\)+48\(\dfrac{x^2-4}{x^2-1}\)=0 ta đc nghiệm x\(_1\)và x\(_2\)với x\(_1\)<x\(_2\) Tính 3x\(_1\)-x\(_2\)
Giải phương trình: (4-x)^5+(x-2)^5
Giải phương trình: \(x^4+x^2+6x-8\)
Giải phương trình: (4-x)^5+(x-2)^5=32
