\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-1}+3=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\left(\sqrt{x-1}-1\right)-3\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-3\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-3=0va\sqrt{x-1}-1=0\)\(\Leftrightarrow x=9vax=2\)
Trần Công Hiệu: Bài của Sơn trừ đk ra thì đã làm đúng nhưng đến bước cuối mới sai, lỗi cẩu thả!
Đk: x >/ 2
tớ làm nối tiếp theo sau dấu tương đương thứ 3 của bạn ấy.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-2}=3\end{matrix}\right.\) **bạn lưu ý dùng từ hoặc (ngoặc vuông) chứ ko phải và (ngoặc trò) ***
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(N\right)\\x=11\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Kl: x=2, x=11
Thật ra thì tớ cũng chỉ mới đọc 1 nửa câu trả lời của bạn kia, thấy cách làm cũng đúng nên chủ quan, tớ xin lỗi.
tớ thực sự rất xin lỗi, tớ đã nhầm.
câu trả lời kia (cả 2) đều đã ngộ nhận cái hằng đẳng thức này: \(\sqrt{A\cdot B}=\sqrt{A}\cdot\sqrt{B}\) (A,B >/0 )
và khi chưa xác định được dấu của 2 biểu thức A,B hay ở đây là x-1 và x-2
nhưng để xác định dấu của 2 biểu thức này thì khá rắc rối và không phải là bài nào cũng có thể làm được.
Cách đơn giản nhất là: bình phương 2 vế
Nhờ câu hỏi này mà tớ nhận ra tớ sai ở đây ^^!
