Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ship Mều Móm Babie

giải phương trình \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}-\sqrt{2x+3}+\sqrt{5x+1}=4\)

Hung nguyen
11 tháng 10 2017 lúc 9:29

Điều kiện: \(x\ge2\)

\(\left(\sqrt{x+1}-2\right)+\left(\sqrt{x-2}-1\right)+\left(3-\sqrt{2x+3}\right)+\left(\sqrt{5x+1}-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\dfrac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}-\dfrac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}+\dfrac{5\left(x-3\right)}{\sqrt{5x+1}+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{2x+3}+3}+\dfrac{5}{\sqrt{5x+1}+4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

PS: Phần trong ngoặc tự chứng minh nha.


Các câu hỏi tương tự
Kayoko
Xem chi tiết
lê văn gia phát
Xem chi tiết
Bertram Đức Anh
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
Mo Mi Sa
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Bertram Đức Anh
Xem chi tiết
Dương Hưng
Xem chi tiết
Khánh Thy Phạm
Xem chi tiết