Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Tâm Ngân

Giải phương trình :

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-10}=x^2-12x+40\)

Akai Haruma
23 tháng 9 2018 lúc 13:47

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cô-si ngược dấu ta có:

\(\sqrt{x-2}=\sqrt{1(x-2)}\leq \frac{1+(x-2)}{2}\)

\(\sqrt{x-10}=\sqrt{1(x-10)}\leq \frac{1+(x-10)}{2}\)

\(\Rightarrow x^2-12x+40=\sqrt{x-2}+\sqrt{x-10}\leq \frac{x-1}{2}+\frac{x-9}{2}=x-5\)

\(\Rightarrow x^2-13x+45\leq 0\)

\(\Leftrightarrow (x-\frac{13}{2})^2+\frac{11}{4}\leq 0\) (vô lý)

Do đó pt đã cho vô nghiệm.


Các câu hỏi tương tự
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
PTTD
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
Lê Thị Mai
Xem chi tiết
Giúp mik với mấy bn ơi C...
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết