ĐK \(3x+y\ge0;y\ge0\)
PT
<=> \(\left(\sqrt{3x+y}-2\sqrt{y}\right)+y\left(x-y\right)=0\)
<=> \(\frac{3\left(x-y\right)}{\sqrt{3x+y}+2\sqrt{y}}+y\left(x-y\right)=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=y\\\frac{3}{\sqrt{3x+y}+2\sqrt{y}}+y=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Pt (2) vô nghiệm do \(y\ge0\)
x=y
=> \(2\sqrt{x}+x^2=x^2+2\sqrt{x}\)luôn đúng
Vậy PT có nghiệm x=y
a, Giải phương trình : \(2\sqrt[3]{6-4x}+3\sqrt{3-2x}=10\)
b, giải hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-xy-y^2+2x+y=0\\\sqrt{x+y}+\sqrt{3x+y}=2\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=3\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}+\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=4\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{x}-3y\sqrt{x}=10\\y\sqrt{y}-3x\sqrt{y}=5\end{matrix}\right.\)
a) tìm số tự nhiên x và số nguyên y thỏa mãn: \(x^2y+2xy+x^2-2018x+y=-1\)
b) giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2+xy=2y-2x\\\sqrt{x+2y+1}+\sqrt{x^2+y+2}=4\end{matrix}\right.\)
Giải hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{x}-3x\sqrt{y}+3y\sqrt{x}-y\sqrt{y}=0\\x^2-2\sqrt{xy}+y=0\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình 1, \(x^2+9x+7=\left(2x+1\right)\sqrt{2x^2+4x+5}\)
2, GPT \(\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7\)
3. GHPT \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y-1=2\sqrt{5y+8}+\sqrt{7x-1}\\\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=3\left(x^2+y^2\right)+2\end{matrix}\right.\)
1. Giai phương trình: \(2x+3+\sqrt{4x^2+9x+2}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}\)
2. Giai hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-y^2+xy-5x+y+2=\sqrt{y-2x+1}-\sqrt{3-3x}\\x^2-y-1=\sqrt{4x+y+5}-\sqrt{x+2y-2}\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=\left(x^2+y^2\right)\sqrt{x^2-xy+y^2}\\xy=\sqrt{4x-3}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{3x-2}-2\sqrt{1-y}=4\\2\sqrt{3x-2}+\sqrt{1-y}=5\end{matrix}\right.\)
