Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bính nguyễn

giải phương trình sau: \(x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2\)

Akai Haruma
31 tháng 5 2018 lúc 21:56

Lời giải:

ĐKXĐ: \(x\in\mathbb{R}\)

Ta có: \(x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2+x+1)-2\sqrt{x^2+x+1}+1=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+x+1}=t(t\geq 0)\) thì pt trở thành:

\(t^2-2t+1=0\Leftrightarrow (t-1)^2=0\)

\(\Leftrightarrow t=1\)

Vậy: \(\sqrt{x^2+x+1}=1\Leftrightarrow x^2+x+1=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x(x+1)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy....


Các câu hỏi tương tự
Niii
Xem chi tiết
Thiên Thương Lãnh Chu
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Lê Thị Bích Thảo
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết