Lời giải:
ĐKXĐ: \(x\in\mathbb{R}\)
Ta có: \(x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+x+1)-2\sqrt{x^2+x+1}+1=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+x+1}=t(t\geq 0)\) thì pt trở thành:
\(t^2-2t+1=0\Leftrightarrow (t-1)^2=0\)
\(\Leftrightarrow t=1\)
Vậy: \(\sqrt{x^2+x+1}=1\Leftrightarrow x^2+x+1=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x(x+1)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy....