\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cosx+1-cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cosx-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cosx=sinx\)
\(\Leftrightarrow tanx=\sqrt{3}\) (do \(cosx=0\) không phải nghiệm)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)
Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: :Giải phương trình: \(sin\left(\frac{\pi}{3}cosx-\frac{8\pi}{3}\right)=0\)
Bài 2: Giải phương trình: \(cot\left(\frac{\pi}{3}cos2\pi x\right)=\sqrt{3}\)
Giải phương trình:
a) \(sin\left(\frac{\pi}{6}cosx+\frac{\pi}{3}\right)=0\)
b) \(cos\left(\pi cos3x\right)=0\)
c) \(tan\left(\frac{\pi}{3}sin\pi x\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Giải pt: 3tan2x+\(\frac{3\left(tanx+1\right)}{Cosx}\)=1+\(4\sqrt{2}sin\left(x-\frac{15\pi}{4}\right)\)
Giải phương trình lượng giác
1 , \(\sin2x-2\sqrt{2}\left(sinx+cosx\right)=5\)
2 , \(1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=2cos^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)\)
Giải các phương trình sau:a) Sinx + sqrt{3} Cosx + 2Sin(dfrac{Pi}{6}-x) sqrt{2}b) 3Cosx - 4Sinx + dfrac{2}{3Cosx-4Sinx-6} 3c) 8Sinx dfrac{sqrt{3}}{Cosx}+dfrac{1}{Sinx}d) 3Sin3x - sqrt{3} Cos9x 1 + 4Sin33xe) 5Sin2x - 6Cos2x 13f) Cos7x - sqrt{3} Sin7x - Sinx sqrt{3} Cos x
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau:
a) Sinx + \(\sqrt{3}\) Cosx + 2Sin(\(\dfrac{\Pi}{6}\)-x) = \(\sqrt{2}\)
b) 3Cosx - 4Sinx + \(\dfrac{2}{3Cosx-4Sinx-6}\)= 3
c) 8Sinx = \(\dfrac{\sqrt{3}}{Cosx}+\dfrac{1}{Sinx}\)
d) 3Sin3x - \(\sqrt{3}\) Cos9x = 1 + 4Sin33x
e) 5Sin2x - 6Cos2x = 13
f) Cos7x - \(\sqrt{3}\) Sin7x - Sinx = \(\sqrt{3}\) Cos x
Phương trình : \(\sqrt{3}sinx-cosx=1\) tương đương với phương trình nào sau đây ?
A. \(sin\left(\frac{\Pi}{6}-x\right)=1\)
B. \(sin\left(\frac{\Pi}{6}-x\right)=\frac{1}{2}\)
C. \(sin\left(x-\frac{\Pi}{6}\right)=\frac{1}{2}\)
D. \(cos\left(x+\frac{\Pi}{3}\right)=\frac{1}{2}\)
Giải pt sau :
1/ (2sinx-1)(2cos2x+2sinx+1)=3-4cos2 x
2/ \(\sqrt{3}cot\left(\frac{\pi}{4}-x\right)+1=0\)
3/ (cos\(\frac{x}{4}-3sinx\)) sinx + (\(\left(1+sin\frac{x}{4}-3cosx\right)cosx=0\)
4/ \(sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0\)
giải phương trình: \(\sqrt{3}\left(cosx+2tanx\right)+sinx=\frac{3}{cosx^2}\)
Gọi M,m tương ứng là GTLNvà GTNN của hàm số yfrac{2cosx+1}{cosx-2}. Khẳng định nào sau đây đúng
A.M+9m0 B.9M-m0 C.9M+m0 D.M+m0
2,Cho hàm số yfrac{2kcosx+k+1}{cosx+sinx+2}. GTLN của hàm số y là nhỏ nhất khi k thuộc khoảng
A.(0;frac{1}{2}) B.(frac{1}{3};frac{3}{4}) C.(frac{3}{4};frac{4}{3}) D(frac{3}{2};2)
3, Phương trình cos2x.sin5x+10 có mấy nghiệm thuộc đoạn [frac{-pi}{2};2pi]
4,Phương trình cosfrac{5x}{2}.cosfrac{x}{2}-1sin4...
Đọc tiếp
Gọi M,m tương ứng là GTLNvà GTNN của hàm số y=\(\frac{2cosx+1}{cosx-2}\). Khẳng định nào sau đây đúng
A.M+9m=0 B.9M-m=0 C.9M+m=0 D.M+m=0
2,Cho hàm số y=\(\frac{2kcosx+k+1}{cosx+sinx+2}\). GTLN của hàm số y là nhỏ nhất khi k thuộc khoảng
A.(0;\(\frac{1}{2}\)) B.(\(\frac{1}{3}\);\(\frac{3}{4}\)) C.(\(\frac{3}{4}\);\(\frac{4}{3}\)) D(\(\frac{3}{2}\);2)
3, Phương trình cos2x.sin5x+1=0 có mấy nghiệm thuộc đoạn \([\)\(\frac{-\pi}{2}\);2\(\pi\)]
4,Phương trình cos\(\frac{5x}{2}\).cos\(\frac{x}{2}\)-1=sin4x.sin2x có mấy nghiệm thuộc [-100\(\pi\);100\(\pi\)]
5, Phương trình 5+\(\sqrt{3}\) sinx(2cosx-3)=cosx(2cosx+3) có mấy nghiệm thuộc khoảng (0;10pi)
6, Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng (0;100pi) của phương trình (sin\(\frac{x}{2}\)+cos\(\frac{x}{2}\))\(^2\)+căn 3.cosx=3.Tính tổng phần tử S
7, Gọi x0 là nghiệm dương min của cos2x+\(\sqrt{3}\)sin2x+\(\sqrt{3}\)sĩn-cosx=2. Mệnh đề nào sau đây đứng
A.(0;pi/12) B.[pi/12;pi/6] C(pi/6;pi/3] D.(pi/3;pi/2]
8,Phương trình 48-\(\frac{1}{cos^4x}\)-\(\frac{2}{sin^2x}\)(1+cot2x.cotx)=0 có mấy nghiệm
9, GỌI S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để pt 3\(\sqrt{sinx+cosx+2}\)+\(\sqrt{2}\)sin(x+\(\frac{\pi}{4}\))+m-1=0 có nghiệm .số phần tử của S là