\(\left|x^2-2x\right|=x\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge0\\x^2-2x=x\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x^2-2x=-x\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge0\\x^2-2x-x=0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< o\\x^2-2x+x=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge0\\x\left(x-3\right)=0\end{cases}\) hoặc\(\begin{cases}x< 0\\x\left(x-1\right)=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge0\\x=0\left(TM\right);x=3\left(TM\right)\end{cases}\) hoặc\(\begin{cases}x< 0\\x=0\left(KTm\right);x=1\left(KTM\right)\end{cases}\)
Vậy x=0;x=3
\(x\ge0\) vì là giá trị tuyệt đối của một số bất kì .
\(\Rightarrow\left|x^2-2x\right|=\left|x\left(x-2\right)\right|=x.\left|x-2\right|=x\)
\(\Rightarrow x\left|x-2\right|-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(\left|x-2\right|-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\\left|x-2\right|=1\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x\in\left\{3;1\right\}\end{array}\right.\)
