Question

Giải phương trình: \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=45x^2\)

Answer 1

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2-8x+6\right)\left(x^2+10x+6\right)=0\)

Answer 2

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=45x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2-5x+6\right)=45x^2\)

Ta thấy : x = 0 không phải là 1 nghiệm của phương trinh chia cả 2 về cho x² ta được :

\(\left(x+\dfrac{6}{x}+7\right)\left(x+\dfrac{6}{x}-5\right)=45\)

Đặt \(t=x+\dfrac{6}{x}+1\), ta được :

\(\left(t+6\right)\left(t-6\right)=45\)

\(\Leftrightarrow t^2=81\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=9\\t=-9\end{matrix}\right.\)

Thay từng t vào r tính.