Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Nguyễn

Giải phương trình:

\(\dfrac{x+4}{x^2-3x+2}-\dfrac{x+1}{x^2-4x+3}=\dfrac{2x+5}{x^2-4x+3}\)

lê thị hương giang
7 tháng 4 2018 lúc 20:21

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2\ne0\\x^2-4x+3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne2\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x+4}{x^2-3x+2}-\dfrac{x+1}{x^2-4x+3}=\dfrac{2x+5}{x^2-4x+3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{x^2-3x+2}-\dfrac{x+1}{x^2-4x+3}-\dfrac{2x+5}{x^2-4x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{x^2-2x-x+2}-\dfrac{3x+6}{x^2-3x-x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{3x+6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{3\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x-12-3x^2+12}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x^2+x}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{0;\dfrac{1}{2}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
2012 SANG
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Anh Hoàng
Xem chi tiết
Anh Hoàng
Xem chi tiết
tvman
Xem chi tiết
linh cao
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
Oh Nguyễn
Xem chi tiết