Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vũ hoàng thiên lửa

giải phương trình

a,\(\sqrt{x-2}\) +\(\sqrt{16x-32}\) =10

b,\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\) =\(5\sqrt{2}\)

c,x-2\(\sqrt{x+1}\) =14

HELP ME CHIỀU PẢI NỘP RÙI

Trần Minh Hoàng
5 tháng 8 2018 lúc 9:21

a) \(\sqrt{x-2}+\sqrt{16x-32}=10\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+4\sqrt{x-2}=10\)

\(\Rightarrow5\sqrt{x-2}=10\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2}=2\)

\(\Rightarrow x-2=4\)

\(\Rightarrow x=6\)

Diễm Quỳnh
5 tháng 8 2018 lúc 10:06

b) \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=5\sqrt{2}\)

ĐK \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=5\sqrt{2}\)

\(\left(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\right)^2=\left(5\sqrt{2}\right)^2\)

\(\left|x+\sqrt{2x-1}\right|=50\)

\(\sqrt{2x-1}=50-x\)

\(\left(\sqrt{2x-1}\right)^2=\left(50-x\right)^2\)

\(\left|2x-1\right|=x^2-100x+2500\)

\(2x-1=x^2-100x+2500\)

\(x=41\)

Diễm Quỳnh
5 tháng 8 2018 lúc 9:29

a) ĐK x\(\ge\)2

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{16x-32}=10\)

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{16\left(x-2\right)}=10\)

\(\sqrt{x-2}+4\sqrt{x-2}=10\)

\(\left(1+4\right)\sqrt{x-2}=10\)

\(5\sqrt{x-2}=10\)

\(\sqrt{x-2}=2\)

\(\left(\sqrt{x-2}\right)^2=4\)

\(\left|x-2\right|=4\)(vì \(x\ge2\))

\(x-2=4\)

\(x=6\)

Trần Minh Hoàng
5 tháng 8 2018 lúc 9:48

b) ĐK: x \(\ge\) 0

\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=5\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{50}\)

\(\Rightarrow x+\sqrt{2x-1}=50\)

\(\Rightarrow2x-1=2500-100x+x^2\)

\(\Rightarrow102x=2501+x^2\)

\(\Rightarrow x\left(102-x\right)=41.\left(102-41\right)\)

\(\Rightarrow x=41\)

Trần Minh Hoàng
5 tháng 8 2018 lúc 9:56

c) ĐK: \(x\ge-1\)

\(x-2\sqrt{x+1}=14\)

\(\Rightarrow\sqrt{4x+4}=x-14\)

\(\Rightarrow4x+4=x^2-28x+196\)

\(\Rightarrow32x=x^2+192\)

\(\Rightarrow x\left(32-x\right)=24\left(32-24\right)\)

\(\Rightarrow x=24\)

Diễm Quỳnh
5 tháng 8 2018 lúc 10:11

c) \(x-2\sqrt{x+1}=14\)

ĐK \(x\ge-1\)

\(x-2\sqrt{x+1}=14\)

\(x-14=2\sqrt{x+1}\)

\(\dfrac{x-14}{2}=\sqrt{x+1}\)

\(\left(\dfrac{x-14}{2}\right)^2=\left(\sqrt{x+1}\right)^2\)

\(\dfrac{\left(x-14\right)^2}{4}=\left|x+1\right|\)

\(x^2-28x+196=4x+x\)

\(x=24\)


Các câu hỏi tương tự
PTTD
Xem chi tiết
Vũ Đức Huy
Xem chi tiết
dsadasd
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
ngoc tranbao
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết