Question

Giải phương trình

a) x⁴ +2x³ - 3x² + 4x + 4 = 0

b) 2x⁴ - 9x³ + 7x² + 9x + 2 = 0

Dạ Mọi người giúp em với ạ

Answer 1

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\) và gom lại:

a/

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{4}{x^2}+2\left(x+\frac{2}{x}\right)-3=0\)

Đặt \(x+\frac{2}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=t^2-4\)

Pt trở thành: \(t^2-4+2t-3=0\Leftrightarrow t^2+2t-7=0\)

Tới đây bạn giải ra t rồi thế vô chỗ đặt là được (nghiệm xấu quá, làm biếng giải tiếp)

b/

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-9\left(x-\frac{1}{x}\right)+7=0\)

Đặt \(x-\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\)

\(\Rightarrow2\left(t^2+2\right)-9t+7=0\)

\(\Leftrightarrow2t^2-9t+11=0\)

Pt vô nghiệm