Question

giải phương trình :

a) \(\sqrt{2x-3}=5\) ( với x ≥ \(\dfrac{3}{2}\) )

b) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)

Answer 1

a) \(\sqrt{2x-3}=5\left( x\ge\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-3=25\)

\(\Leftrightarrow2x=28\)

\(\Leftrightarrow x=14\)(TMĐK)

b) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=5\)

\(\Leftrightarrow x-3=5\) hoặc \(x-3=-5\)

\(\Leftrightarrow x=8\) hoặc \(x=-2\)

Answer 2

a, bình phương hai vế lên sẽ mất căn ta được

2x-3=25

2x=28

x=14 thuộc điều kiện.

vậy x=14

b, cách 1: tương tự phần a thì ta cũng bình phương hai vế lên:

(x-3)^2=25

suy ra:

x-3=5 or x-3=-5

tương đương: x=8 or x=-2

cách 2: từ GT ta được:

/x-3/=5

nếu x-3>=0 thì x>=3 và /x-3/=x-3

ta có x-3=5

x=8 thuộc điều kiện

nếu x-3<0 thì x<3 và /x-3/=3-x

ta có 3-x=5

x=-2 thuộc điều kiện

Vậy x=8 và x=-2