Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Bùi Đại Hiệp

Giải phương trình:

\(5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 10 2019 lúc 21:39

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+\frac{1}{4x}\right)-5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)+4=0\)

Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=a\ge\sqrt{2}\Rightarrow a^2=x+\frac{1}{4x}+1\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=a^2-1\)

\(\Rightarrow2\left(a^2-1\right)-5a+4=0\Rightarrow2a^2-5a+2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\Rightarrow2x-4\sqrt{x}+1=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{2\pm\sqrt{2}}{2}\Rightarrow x=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Toàn Trần
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Vũ Phương Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết