Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Phương Linh

Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 5 2019 lúc 15:46

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x}=a>0\\\sqrt{2x-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\) phương trình trở thành:

\(a+b=\sqrt{3a^2-b^2}\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=3a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-ab-b^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{1+\sqrt{5}}{2}b\\a=\frac{1-\sqrt{5}}{2}b< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\sqrt{x^2+2x}=\left(1+\sqrt{5}\right)\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x=\left(12+4\sqrt{5}\right)x+6+2\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2\left(1+\sqrt{5}\right)x+3+\sqrt{5}=0\)

\(\Delta'=\left(1+\sqrt{5}\right)^2-2\left(3+\sqrt{5}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)

Nguyễn Thành Trương
6 tháng 9 2019 lúc 19:56

Căn(x^2 + 2x) + Căn(2x - 1) = Căn(3x^2 + 4x + 1),Căn(5x^2 - 14x + 9) - Căn(x^2 - x - 20) = 5Căn(x + 1),Toán học Lớp 10,bài tập Toán học Lớp 10,giải bài tập Toán học Lớp 10,Toán học,Lớp 10


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lợn Lười
Xem chi tiết
nam do duy
Xem chi tiết
Toàn Trần
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Xem chi tiết