\(3^x+4^x=5^x\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^x+\left(\dfrac{4}{5}\right)^x=1\)
TH 1 : x<2 \(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^x+\left(\dfrac{4}{5}\right)^x>\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=1\)
TH2 : x=2 thỏa
TH3 : x>2
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^x+\left(\dfrac{4}{5}\right)^x< \left(\dfrac{3}{5}\right)^2+\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=1\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x+5}+\sqrt{4-x}-\sqrt{-x^2-x+20}=3\)
giải phương trình: a,\(\sqrt[4]{5-x}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt{2}\) b,\(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{17-x}=3\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x^2+x+19}+\sqrt{7x^2-2x+4}+\sqrt{13x^2+19x+7}=\sqrt{3}.\left(x+5\right)\)
giải bất phương trình \(\left(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\right)\left(x^6-x^3+x^2-x+1\right)\ge0\)
Cho hệ phương trình: 2X +Y = 3m-2 ( m là tham số ) X - Y = 5 a) Giải hệ phương trình khi m = - 4 ; b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x + y = 13.
Giải phương trình \(\dfrac{3\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}+\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}+\dfrac{5\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=3x-2\)
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=3\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}+\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=4\end{matrix}\right.\)
giải phương trình:\(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+1}=x-4\)
giải phương trình \(\sqrt{x-4\sqrt{x-1}+3}+\sqrt{x-6\sqrt{x-1}+8}=1\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt[4]{\left(x-2\right).\left(4-x\right)}+\sqrt[4]{x-2}+\sqrt[4]{4-x}+6x\sqrt{3x}\le x^3+30\)
