Đặt \(\sqrt{2x^2-1}=t\) ta có: \(x^2+4x+4=-t^2+2t\sqrt{7}-7\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=-\left(t-\sqrt{7}\right)^2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\t-\sqrt{7}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-2\)
Giải bất phương trình :
a, \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}\dfrac{< }{ }5\sqrt{x+1}\)
b, \(2x\sqrt{x}+\dfrac{5-4x}{\sqrt{x}}\dfrac{>}{ }\sqrt{x+\dfrac{10}{x}-2}\)
c, \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8< 0\)
Giải các phương trình sau:
a)\(\frac{2x-5}{2x^2+3x-5}+\frac{3x+1}{1-x}=\frac{x+20}{4x+10}\)
b)\(\sqrt{5x+1}=\sqrt{14x+7}+\sqrt{2x+3}\)
c)\(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}=\sqrt{5x+7}\)
d)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2\left(x-1\right)}=x-3\)
e)\(\sqrt{x^2+2x+2}=1-x\)
f)\(\sqrt{x^4+x^2+4}=x^2+2\)
g)\(2x^2-6x+1=\sqrt{4x+5}\)
h)\(x^2+\sqrt{x+11}=11\)
1. Giải các phương trình sau:
a)\(\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt[]{x+\sqrt{x^2-1}}=2\)
b)\(x^2-x-\sqrt{x^2-x+13}=7\)
c)\(x^2+2\sqrt{x^2-3x+1}=3x+4\)
d)\(2x^2+5\sqrt{x^2+3x+5}=23-6x\)
e)\(\sqrt{x^2+2x}=-2x^2-4x+3\)
f)\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=x^2+3x+4\)
2. Giải các bất phương trình sau:
1)\(\sqrt{x^2-4x+5}\ge2x^2-8x\)
2)\(2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1\)
3)\(\dfrac{\sqrt{-3x+16x-5}}{x-1}\le2\)
4)\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge2\sqrt{x^2-5x+4}\)
5)\(\dfrac{9x^2-4}{\sqrt{5x^2-1}}\le3x+2\)
Giải các bất phương trình sau:
a.(x+1)(-x2+3x-2)<0
b.\(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}>2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)
giải phương trình
\(\sqrt{3x^2+5x-7}=\sqrt{3x+14}\)
Giải phương trình: \(\left(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2x^2+3x\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}\right)=8\)
giải phương trình :
\(\sqrt{3x-2}+x+2=\sqrt{2x^2+14x+4}\)
Giải phương trình
\(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)
giải pt:
a. \(\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^2-12x+40\)
b. \(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}=5x^2-20x+22\)
c. \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
