Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sn Sakai

giải phương trình:

2(x2+2x+3)=5\(\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 11 2018 lúc 21:52

ĐKXĐ: \(x\ge-2\)

\(2\left(x^2+x+1+x+2\right)-5\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=a\\\sqrt{x^2+x+1}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2a=b\\a=2b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x+2}=\sqrt{x^2+x+1}\\\sqrt{x+2}=2\sqrt{x^2+x+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-7=0\\4x^2+3x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3-\sqrt{37}}{2}\\x=\dfrac{3+\sqrt{37}}{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
nam do
Xem chi tiết
Nhok baka
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết