1,
đk x>= 1
pt <=>\(4x^2-5x+1=-2\sqrt{x-1}\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x-1\right)=-2\sqrt{x-1}\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\left(t\ge0\right)\)
\(t^2\left(4t^2+3\right)+2t=0\)
\(\Leftrightarrow4t^4+3t^2+2t=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=-\frac{1}{2}\left(l\right)\\2t^2+t-2=0\left(l\right)\end{matrix}\right.=>t=0=>x=1\left(TMĐK\right)\)
1. giải các phương trình :
a/\(\sqrt{6x^2-12x+7}=x^2-2x\)
\(\frac{2}{\sqrt{3+x}}=\frac{\sqrt{3+x}}{x-1}\)
c/\(x^2+\sqrt{-x-1}=4+\sqrt{-x-1}\)
d/\(\frac{3x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{x-1}}\)
e/\(\sqrt{-x^2+3x+4}=2x^2-6x+2\)
f/\(\frac{\sqrt{4x^2+7x-2}}{x+2}=\sqrt{2}\)
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\).
b) \(x^2-4x=\sqrt{x+2}\), với \(x\ge2\).
c) \(x^2-7x+2\left(x-2\right)\sqrt{x+1}+1=0\).
Giải phương trình
a,\(\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}=3\)
b,\(\frac{4x}{x^2+x+3}+\frac{5x}{x^2+5x+3}=\frac{-3}{2}\)
Giải các phương trình :
a) \(\sqrt{5x+3}=3x-7\)
b) \(\sqrt{3x^2-2x-1}=3x+1\)
c) \(\dfrac{\sqrt{4x^2+7x-2}}{x+2}=\sqrt{2}\)
d) \(\sqrt{2x^2+3x-4}=\sqrt{7x+2}\)
Giải phương trình:\(\sqrt{5x^2+x+3}-2\sqrt{5x-1}+x^2-3x+3=0\)
Giải pt:
\(\sqrt{x^2+1}-x=\frac{5}{2\sqrt{x^2+1}}\)
\(\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}-\sqrt{2x-3}\)
giải phương trình : \(\sqrt{2x^2+5x+3}=x-1\)
Bài 1: Giải phương trình( đặt ẩn phụ)
a) \(\sqrt{4x^2-4x-11}=8x^2-8x-28\)
b)\(\sqrt{3x^2+9x+8}=x^2+3x-2\)
c) (x+5).(2-x) = \(\sqrt{x^2+3x}\)
d) \(\sqrt{x^2-4x+5}=x^2-4x+12\)
(mình đag cần gấp)
Bài 1: Giải phương trình sau: \(x^2-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC=a, và góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow{GB}\) và \(\overrightarrow{GD}\) nhỏ nhất.
