a, ĐK: \(6x^2-12x+7\ge0\) (*)
\(PT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x\ge0\\6x^2-12x+7=x^4-4x^3+4x^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x\ge0\\x^4-4x^3-2x^2+12x-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x\ge0\\\left(x-1\right)^2\left(x^2-2x-7\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=1\pm2\sqrt{2}\) (thỏa mãn ĐK)
Vậy...
Giải các phương trình sau :
a)\(\left|\dfrac{x+5}{-x^2+9}\right|=2\)
b)\(\dfrac{4}{\sqrt{2-x}}-\sqrt{2-x}=2\)
c)\(^{x^2-6x+9=4\sqrt{x^2-6x+6}}\)
d)\(\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)
e)\(\sqrt{x+1}=8-\sqrt{3x+1}\)
f')(x-2)\(\sqrt{2x+7}=x^2-4\)
g)\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=x-1\)
h)\(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
i) \(\sqrt{x+4}-\sqrt{3x+1}+2\sqrt{3x^2+13x+4}=51-4x\)
k)\(\dfrac{x-2}{1-x}+\dfrac{x-3}{x+1}=\dfrac{x^2+4x+15}{x^2-1}\)
giai cac phuong trinh
a)\(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
b)\(\sqrt{x-1}-\sqrt[3]{2-x}=1\)
c)\(x-\sqrt{x}+1=\sqrt{2x^2-30x+2}\)
d)\(2x^2+3x+7=\left(x-5\right)\sqrt{2x^2+1}\)
e)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1\)
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\).
b) \(x^2-4x=\sqrt{x+2}\), với \(x\ge2\).
c) \(x^2-7x+2\left(x-2\right)\sqrt{x+1}+1=0\).
Bài 8 Tìm tập xác định của hàm số
a , \(y=\frac{x+3}{2x-1}\)
b , \(y=\sqrt{3x+2}+\sqrt{4-x}\)
c , \(y=\frac{\sqrt{7-2x}}{\left(x+1\right)\sqrt{x^2-4x+3}}\)
Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình :
a) \(\sqrt{-3x+2}=\dfrac{2}{x+1}\)
b) \(\sqrt{x-2}+x=3x^2+1-\sqrt{-x-4}\)
c) \(\dfrac{3x+5}{\sqrt{3x^2+6x+11}}=\sqrt{2x+1}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{x+4}}{x^2-9}=x+2\)
Giải các phương trình :
a) \(\sqrt{5x+3}=3x-7\)
b) \(\sqrt{3x^2-2x-1}=3x+1\)
c) \(\dfrac{\sqrt{4x^2+7x-2}}{x+2}=\sqrt{2}\)
d) \(\sqrt{2x^2+3x-4}=\sqrt{7x+2}\)
Giải pt:
\(\sqrt{x^2+1}-x=\frac{5}{2\sqrt{x^2+1}}\)
\(\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}-\sqrt{2x-3}\)
Giải phương trình:
1, \(4x^2=5x-2\sqrt{x-1}-1\)
2, \(2\sqrt{\frac{7x+1}{x+1}}-\sqrt{\frac{3-x}{x+1}}=1\)
a) x2 - 6x + 9 = 4\(\sqrt{x^2-6x+6}\)
b) \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}\)= 3x+2
