a/ ĐKXĐ:...
Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=t\Rightarrow t^2=x^2-6x+6\Leftrightarrow t^2+3=x^2-6x+9\)
\(\Rightarrow t^2+3=4t\Leftrightarrow t^2-4t+3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x+6=9\\x^2-6x+6=1\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải nốt và đối chiếu ĐKXĐ
Giải các phương trình sau :
a)\(\left|\dfrac{x+5}{-x^2+9}\right|=2\)
b)\(\dfrac{4}{\sqrt{2-x}}-\sqrt{2-x}=2\)
c)\(^{x^2-6x+9=4\sqrt{x^2-6x+6}}\)
d)\(\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)
e)\(\sqrt{x+1}=8-\sqrt{3x+1}\)
f')(x-2)\(\sqrt{2x+7}=x^2-4\)
g)\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=x-1\)
h)\(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
i) \(\sqrt{x+4}-\sqrt{3x+1}+2\sqrt{3x^2+13x+4}=51-4x\)
k)\(\dfrac{x-2}{1-x}+\dfrac{x-3}{x+1}=\dfrac{x^2+4x+15}{x^2-1}\)
1. giải các phương trình :
a/\(\sqrt{6x^2-12x+7}=x^2-2x\)
\(\frac{2}{\sqrt{3+x}}=\frac{\sqrt{3+x}}{x-1}\)
c/\(x^2+\sqrt{-x-1}=4+\sqrt{-x-1}\)
d/\(\frac{3x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{x-1}}\)
e/\(\sqrt{-x^2+3x+4}=2x^2-6x+2\)
f/\(\frac{\sqrt{4x^2+7x-2}}{x+2}=\sqrt{2}\)
Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình :
a) \(\sqrt{-3x+2}=\dfrac{2}{x+1}\)
b) \(\sqrt{x-2}+x=3x^2+1-\sqrt{-x-4}\)
c) \(\dfrac{3x+5}{\sqrt{3x^2+6x+11}}=\sqrt{2x+1}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{x+4}}{x^2-9}=x+2\)
giải các bất phương trình sau :
a ) \(\sqrt{x+1}\)+ \(\sqrt{x-2}\) < \(\sqrt{x+3}\)
b ) \(\sqrt{x^2+5x-14}\) > x - 5
c ) \(\dfrac{2x^2}{\left(3-\sqrt{9+2x}\right)^2}\) < 21+x
d ) \(\sqrt{2x^2-6x+1}-x+2\) > 0
a) \(\sqrt{2x+3}\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}-16\)
b) \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}\)
giai cac phuong trinh
a)\(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
b)\(\sqrt{x-1}-\sqrt[3]{2-x}=1\)
c)\(x-\sqrt{x}+1=\sqrt{2x^2-30x+2}\)
d)\(2x^2+3x+7=\left(x-5\right)\sqrt{2x^2+1}\)
e)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1\)
1) \(2x-x^2-\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
2) cho phương trình x2 - 2(m+1)x+m2+3=0 .Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ,x2 thoả \(x_1^2+x_2^2=2x_1x_2+8\)
Giải các phương trình :
a) \(\sqrt{5x+3}=3x-7\)
b) \(\sqrt{3x^2-2x-1}=3x+1\)
c) \(\dfrac{\sqrt{4x^2+7x-2}}{x+2}=\sqrt{2}\)
d) \(\sqrt{2x^2+3x-4}=\sqrt{7x+2}\)
Bài 8 Tìm tập xác định của hàm số
a , \(y=\frac{x+3}{2x-1}\)
b , \(y=\sqrt{3x+2}+\sqrt{4-x}\)
c , \(y=\frac{\sqrt{7-2x}}{\left(x+1\right)\sqrt{x^2-4x+3}}\)
