Question

Giải hpt sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{matrix}\right.\)

Giúp mình nhé, mình cần gấp ạ :(

Thanks nhiều ạ :*

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=2y+8x\\x^2-3y^2=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^3-3y^3=6\left(y+4x\right)\\x^2-3y^2=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3x^3-3y^3=\left(x^2-3y^2\right)\left(y+4x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^3-3y^3=x^2y+4x^3-3y^3-12y^2x\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2y-12xy^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+xy-12y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3y\right)\left(x+4y\right)=0\)

Đến đây thì dễ rồi