\(\left\{{}\begin{matrix}xy=x+y+1\\yz=y+z+5\\zx=z+x+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-x-y-1=-2\\yz-y-z-1=4\\zx-z-x-1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y-1\right)=-2\\\left(y-1\right)\left(z-1\right)=4\\\left(z-1\right)\left(x-1\right)=1\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xy}{x+y}=2\\\dfrac{yz}{y+z}=4\\\dfrac{zx}{z+x}=3\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\\x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=3^{2020}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=6\\xy+yz-zx=7\\x^2+y^2+z^2=14\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\\x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=3^{2016}\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=9\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\\xy+yz+zx=27\end{matrix}\right.\)
a) Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm Min \(P=x^2+y^2+z^2\)
giải hệ pt : 1) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\dfrac{1}{y}}=2\\\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\dfrac{1}{x}}=2\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=7\\x^4+x^2y^2+y^4=21\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(yz+1\right)=2z\\y\left(zx+1\right)=2x\\z\left(xy+1\right)=2y\end{matrix}\right.\)
Giải hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\\x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}=3^{2010}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\\x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}=3^{2010}\end{matrix}\right.\)
