Lần lượt cộng vế với vế và trừ vế cho vế ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=x-y\\x^3+y^3=3\left(x+y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-1\right)=0\\\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
Các trường hợp \(x-y=0\) và \(x+y=0\) bạn tự thế vào pt ban đầu
Còn trường hợp \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=1\\x^2-xy+y^2=3\end{matrix}\right.\)
Tiếp tục cộng vế với vế và trừ vế cho vế:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\xy=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=0\Leftrightarrow x+y=0\)
Bạn tự hoàn thành
