a: Xét ΔEFI và ΔEMI có
EF=EM
FI=MI
EI chung
Do đó: ΔEFI=ΔEMI
b: Ta có: ΔEFM cân tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên EI là đường cao
c: Xét ΔEFK và ΔEMK có
EF=EM
\(\widehat{FEK}=\widehat{MEK}\)
EK chung
Do đó: ΔEFK=ΔEMK
Suy ra: FK=MK
Xét ΔNFD và ΔNMK có
NF=NM
\(\widehat{NFD}=\widehat{NMK}\)
FD=MK
Do đó: ΔNFD=ΔNMK
Suy ra: \(\widehat{FND}=\widehat{MNK}\)
=>\(\widehat{FND}+\widehat{FNM}=180^0\)
hay M,N,D thẳng hàng