Question

Giải các phương trình sau:

1) x² - 5x + 6 = 0

2) -2x² + 3x + 1 = 0

3) x² - (2 + \(\sqrt{3}\))x + 2\(\sqrt{3}\) = 0

4) x² - (2m + 1)x + m² + m = 0

Answer 1

a/ \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

b/ \(\Delta=9+8=17\)

Phương trình có 2 nghiệm pb: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{4}\\x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)

c/ \(\Delta=\left(2+\sqrt{3}\right)^2-8\sqrt{3}=\left(2-\sqrt{3}\right)^2\)

Phương trình có 2 nghiệm pb:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{2}=2\\x_2=\frac{2+\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)}{2}=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

d/ \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2+m\right)=1\)

Phương trình có 2 nghiệm pb:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2m+1+1}{2}=m+1\\x_2=\frac{2m+1-1}{2}=m\end{matrix}\right.\)