Question

Vì sao khi phương trình \(ax^2+bx+c=0\) có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm ?

Áp dụng : Không tính \(\Delta\), hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm :

a) \(3x^2-x-8=0\)

b) \(2004x^2+2x-1185\sqrt{5}=0\)

c) \(3\sqrt{2}x^2+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-\sqrt{3}=0\)

d) \(2010x^2+5x-m^2=0\)

Answer 1

Answer 2

a) phương trình có a.c=3.(-8)=-24<0
vì a.c <0 nên phương trình có 2 nghiệm
b) phương trình có \(a.c=2004.\left(-1185\sqrt{5}\right)< 0\)
vì a.c<0 nên phương trình có 2 nghiệm
c) phương trình có \(a.c=3\sqrt{2}.\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)=6-3\sqrt{6}< 0\)
vì a.c<o nên phương trình có 2 nghiệm
d)phương trình có a.c=2010.(-m²)=-2010m²<0
vì a.c<0 nên phuong trình có 2 nghiệm