\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\ge\left(x-1\right)\left(3-2x\right)\)
\(\rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)\left(5-2x\right)\ge0\)
\(\rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2-5+2x\right)\ge0\)
\(\rightarrow\left(x-1\right)\left(3x-3\right)\ge0\)
\(\rightarrow3\left(x-1\right)^2\ge0\left(luon.dung\right)\)
⇒ Bpt luôn đúng với mọi x∈R
Giải các bất phương trình sau :
\(x+2+\left|-2x+1\right|\le x+1\)
Giải bất phương trình sau:
|x + 1| +|-2x+6|≥x-5
giải bất pt sau
a) (2x+1)(x-1) >0
b) (3x+1)(x-5)(-4x +5) >= 0
c) x +2/x-2 =< 3x+1 / 2x -1
Giải các bất phương trình sau :
\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x+2}>\dfrac{1}{x-2}\)
Giải bất phương trình sau \(\frac{\left|2x-1\right|}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}>\frac{1}{2}\) (lập bảng xét dấu)
Giải các bất phương trình :
a. \(\dfrac{2}{x-1}\le\dfrac{5}{2x-1}\)
b. \(\dfrac{1}{x+1}< \dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}\)
c. \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x+4}< \dfrac{3}{x+3}\)
d. \(\dfrac{x^2-3x+1}{x^2-1}< 1\)
Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: \(x^2-2\left(m+1\right)x+4\left(m+1\right)< 0\)
giải bất phương trình:
a)\(\frac{2x+1}{x-1}-2\le0\)
b)\(\frac{\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}{1-x}\le0\)
c)\(\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\)
e)\(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+4}< \frac{3}{x+3}\)
f)\(\frac{x+2}{3x+1}\le\frac{x-2}{2x-1}\)
