§3. Dấu của nhị thức bậc nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Giải các bất phương trình sau :

                 \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x+2}>\dfrac{1}{x-2}\)

ngonhuminh
13 tháng 4 2017 lúc 7:54

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}>\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x^2-4}=\dfrac{4}{x^2-4}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{4}{x^2-4}>0\Leftrightarrow\dfrac{x^2-4-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}>0\)

Điều kiện tồn tại A

\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne1\\x\ne-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A=\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x>1\)(1)

\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\-2< x< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< x< 0\)(2)

từ (1)&(2)kết luận\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2< x< 0\\x>1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sky Trần
Xem chi tiết
Miner Đức
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Luân Đinh Tiến
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết