Question

giải bất phương trình bằng bảng xét dấu

\(\left(x+5\right)\left(x^2-1\right)\left(3-x\right)>0\)

Giúp mk mk đang cần gấp lắm

Answer 1

Theo bài ra :

\(\left(x+5\right)\left(x^2-1\right)\left(3-x\right)>0\)

<=> \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)>0\)

Đặt \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)=A\)

Ta có bảng xét dấu :

	\(-\infty\)	-5		-1		1		3	\(+\infty\)
(x+5)	-	0	+		+		+		+
x2-1	+		+	0	-	0	+		+
3-x	+		+		+		+	0	-
A	- (loại)	0 (loại)	+(t.m)	0(loại)	-(loại)	0(loại)	+(t.m)	0(loại)	-(loại)

Từ bảng xét dấu trên suy ra :

\(A>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-5< x< -1\\1< x< 3\end{matrix}\right.\)