Bất phương trình : \(\Leftrightarrow2^{3x^2}< 2^3.3^{1-x}\Leftrightarrow2^{3x^2-3}< 3^{1-x}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3\right)\log_32< 1-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[3\left(x+1\right)\log_32+1\right]< 0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{3\log_32+1}{3\log_32}< x< 1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
\(S=\left(-\frac{3\log_32+1}{3\log_32};1\right)\)
Giải các bất phương trình sau:
1) \(\dfrac{\text{x}-1}{x-3}>1\) 2) \(\sqrt{\text{x}^2+x-12}< 8-x\)
Bài 1: Giải các bất phương trình:
3(1 - x)> \(\dfrac{7-3x^2}{x+1}\)
Bài 2. Giải và biện luận bất phương trình
( m2 - 4 ) x +3 > ( 2m -1) x +m
Giải bất phương trình :
\(\sqrt{2^{x+1}}.\sqrt[3]{4^{2x-1}}.8^{3-x}>2\sqrt{2}.0,0125\)
Giải bất phương trình:
\(\dfrac{1}{x+2}< \dfrac{3}{x-3}\)
Giải bất phương trình:
\(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x-1}>\dfrac{1}{x}\)
Giải bất phương trình
\(\left(4+\sqrt{15}\right)^x+\left(4-\sqrt{15}\right)^x>8\)
Giải bất phương trình:
\(\sqrt{x^2+5x+4}\ge2x+2.\)
Giải bất phương trình :
\(8^{\sqrt{x}}-8^{1-\sqrt{x}}< 1\)
Giải bất phương trình:
\(\dfrac{2\left(x-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x-7\right)}\ge\dfrac{1}{x-2}\)
