Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Quang Vinh

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai đội công nhân I và II được giao sửa một đoạn đường. Nếu cả hai đội cùng làm chung thì sau 4 giờ là hoàn thành công việc. Nếu đội I làm một mình trong 2 giờ, sau đó đội II tiếp tục làm một mình trong 3 giờ thì họ đã hoàn thành được 7 12 công việc. Hỏi mỗi đội làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu.

Phạm Lan Hương
22 tháng 2 2020 lúc 16:25

gọi thời gian đội1;đội 2 làm riêng hoàn thành công việc lần lượt là x;y(h)

đk: x;y>0

năng suất làm riêng của đội 1 là: 1/x (công việc/h)

năng suất làm riêng của đội 2 là: 1/y (công việc/h)

năng suất làm chung của cả 2 đội là: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\)(công việc/h)

thời gian 2 đội làm chung hoàn thành công việc là:\(\frac{xy}{x+y}\left(h\right)\)

vì nếu 2 đội làm chung thì sau 4h hoàn thành nên ta có phương trình:

\(\frac{xy}{x+y}=4\Leftrightarrow4x+4y=xy\)(1)

khối lượng công việc đội 1 làm riêng được trong 2h là: 2/x (công việc)

khối lượng công việc đội 2 làm riêng được trong 3h là: 3/y(công việc)

vì nếu đội1 ; đội 2 lần lượt làm riêng trong 2h; 3h thì hoàn thành được 7/12 công việc nên ta có phương trình:

\(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{7}{12}\) \(\Leftrightarrow36x+24y=7xy\)(2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=xy\\36x+24y=7xy\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)(tm)

vậy thời gian đội1;đội 2 làm riêng hoàn thành công việc lần lượt là 6h;12h

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khuyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kiều Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khuyên
Xem chi tiết
Quý Ngô
Xem chi tiết
Nguyễn Hà
Xem chi tiết
Đinh Phương Thảo
Xem chi tiết
Nobody
Xem chi tiết