Question

Giai bài toán bằng cách lập hệ pt: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 7. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau sẽ được một số mới bằng \(\dfrac{2}{9}\) số đã ccho.

Answer 1

Gọi chữ số hàng chục là \(x\) (\(7\le x\le9\)), chữ số hàng đơn vị là \(y\)

Số ban đầu có dạng \(\overline{xy}=10x+y\)

Sau khi đổi chỗ hàng chục và hàng đơn vị: \(\overline{yx}=10y+x\)

Theo bài ra ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=7\\10y+x=\dfrac{2}{9}\left(10x+y\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=7\\11x-88y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy số đó là \(81\)