Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b nên a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) => x < z < y (đpcm)
Giả sử x = \(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\)(a, b, m \(\in\) Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\dfrac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c \(\in\) Z và a < b thì a + c < b + c
Giúp mk nốt câu này nhé
Giả sử \(x=\dfrac{a}{m},y=\dfrac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m\ne0\right)\) và x < y . Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\dfrac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y.
Hướng dẫn : Sử dụng tính chất : Nếu \(a,b,c\in Z\) và a < b thì a + c < b + c .
Giả sử\(x=\dfrac{a}{m},y=\dfrac{b}{m}\left(a;b;m\in Z,m>0\right)\) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=\(\dfrac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z <y
Bài 5 ( SGK toán 7 tập 1 / trang 8)
Giả sử \(x=\dfrac{a}{m}\) , \(y=\dfrac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)\) và \(x< y\). Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\dfrac{a+b}{2m}\) thì ta có \(x< z< y\).
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu \(a,b,c\in Z\) và \(a< b\) thì \(a+c< b+c\).
Giả sử \(x=\dfrac{a}{m};y=\dfrac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)\) và \(x< y\).
Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\dfrac{a+b}{2m}\) thì ta có \(x< z< y\).
Câu Hỏi Today
Dễ : So sánh các số hữu tỉ
Khó : Giả sử 
(a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn 
thì ta có x < z < y.
Câu Hỏi YESTERDAY AND TODAY
Dễ : So sánh các số hữu tỉ
Khó : Giả sử
(a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn
thì ta có x < z < y
Bài 1
a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{-4}\) :
\(\frac{-12}{15}\), \(\frac{-15}{20}\), \(\frac{24}{-32}\), \(\frac{-20}{28}\), \(\frac{-27}{36}\) ?
b) Biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{-4}\) trên trục số.
Bài 2
So sánh các số hữu tỉ :
a) x = \(\frac{2}{-7}\) và y = \(\frac{-3}{11}\)
b) x = \(\frac{-213}{300}\) và y = \(\frac{18}{-25}\)
c) x = \(-0,75\) và y = \(\frac{-3}{4}\)
Bài 3
So sánh số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) (a, b, ∈ Z, b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.
Bài 4
Giả sử x = , y = (a, b, m ∈ Z, m > 0) và x < y). Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y.
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất : Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c.
Cho các số hữu tỉ x=a/b ; y=c/d ; z = a+c/ b+d ( với a;b;c;d thuộc z ; b ; d > 0 )
Chứng minh rằng nếu x<y thì x<z<y
