Bài 5:
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
AD chung
DB=DC
Do đó ΔADB=ΔADC
b: ΔADB=ΔADC
=>\(\hat{ADB}=\hat{ADC}\)
mà \(\hat{ADB}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ADB}=\hat{ADC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AD⊥BC tại D
c: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: DB=DC
=>D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: EB=EC
=>E nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,D,E thẳng hàng
BÀi 3:
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tham gia lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn)
(Điều kiện: a,b,c∈N*)
Tổng cộng có tất cả là 105 học sinh từ ba lớp tham gia nên ta có:
a+b+c=105
Vì mỗi bạn đều trồng được cùng một số cây
nên số học sinh của mỗi lớp tham gia sẽ tỉ lệ thuận với số cây trồng được
Vì số cây trồng được của hai lớp 7A và 7B tỉ lệ với 2;3
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
=>\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\) (1)
Vì số cây trồng được của hai lớp 7B và 7C tỉ lệ với 4;5
=>\(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
=>\(\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{8+12+15}=\frac{105}{35}=3\)
=>\(\begin{cases}a=3\cdot8=24\\ b=3\cdot12=36\\ c=3\cdot15=45\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tham gia lần lượt là 24(bạn), 36(bạn), 45(bạn)
!!!
