Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Vương Kim Anh

\(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 5 2019 lúc 14:10

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}}-\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}}{\sqrt{4}}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)

\(=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}{2\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1\)

\(=\frac{\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1\)

\(=\frac{4}{2\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1=1\)


Các câu hỏi tương tự
thi thu thuy khuat
Xem chi tiết
Hỏi Làm Gì
Xem chi tiết
Tdq_S.Coups
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Anh Minh
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
dodo
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết