Ta có: \(\frac{2}{3}x=\frac{y}{6}=\frac{3}{5}z\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{6}=\frac{z}{\frac{5}{3}}\)
mà x-y+z=-34
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{6}=\frac{z}{\frac{5}{3}}=\frac{x-y+z}{\frac{3}{2}-6+\frac{5}{3}}=\frac{-34}{-\frac{17}{6}}=12\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\\\frac{y}{6}=12\\\frac{z}{\frac{5}{3}}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\cdot\frac{3}{2}=18\\y=12\cdot6=72\\z=12\cdot\frac{5}{3}=20\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(18;72;20)
