Question

Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông

Answer 1

Gọi hai cạnh góc vuông của tam giác là a và b;cạnh huyền là c(a,b<c;a,b,c>0;cm)

theo đề bài ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{8}{15}\) và c=51

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và định lí Py-ta-go, ta có:\(\)\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{a^2}{64}=\dfrac{b^2}{225}=\dfrac{a^2+b^2}{64+225}=\dfrac{c^2}{64+225}=\dfrac{51^2}{64+225}=\dfrac{2601}{289}=9\)

=>\(a^2=9.64=576\Rightarrow a=24cm\)(thõa đk)

\(b^2=9.225=2025\Rightarrow b=45cm\) (thõa đk)

vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 24cm và 45cm