Question

1/Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.

b)Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?

c.biết DI=12 cm, EF=10 cm. tính độ dài cạnh DE

giúp với

Answer 1

xét ΔDIE và ΔDIF có  : 
\(DB=DE\left(gt\right)\\ \widehat{DEI}=\widehat{DFI}\left(tgD\text{EF}c\text{â}nt\text{ại}D\right)\\ DI:chung\) 
=> ΔDIE = ΔDIF (c.g.c ) 
=> góc DIE = góc DFI ( 2 góc t.ư) 
có tg DEF cân tại D , đường trung tuyến DI 
=> DI là đường trung trực 
=> \(\widehat{DIE}=\widehat{D\text{IF}}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\) 
=> 2 GÓC là góc vuông 
C) có tg DIE = tg DIF (cmt) 
=> EI = FI ( 2 CẠNH t/ư) 
=> EI = FI =1/2EF = 10:2 = 5 cm 
có DEI là tg vuông tại I ( I là đường trung trực của tg DEF ) 
ADĐL P-T-G vào tg vuông DIE ta có 
  \(EI^2+ID^2=DE^2\\ \Leftrightarrow DE^2=12^2+5^2\\ \Leftrightarrow DE^2=169\\ \Leftrightarrow DE=13cm\)

Answer 2

cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C=30 độ AH vuông góc với BC.( H thuộc BC) .Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. từ C kẽ CE vuông với AD. chứng minh rằng:

A. tam giác ABD là tam giác đều

B.  AH=CE

C.   EH//AC

giúp mik với mik đg cần gấp