Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Linh

Độ dài các cạnh của một ta, giác tỉ lệ với nhau như thế nào, biêt nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thift ổng này tỷ lệ theo 3:4:5

Giang Thủy Tiên
17 tháng 1 2018 lúc 11:53

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là : x,y,z

=> Vậy các đường cao tương ứng với các cạnh đó là: hx ; hy ; hz

Vậy ta có:

( hx + hy ) : ( hy + hz ) : ( hz + hx ) = 3 : 4 : 5

Hay \(\dfrac{1}{3}\left(h_x+h_y\right)=\dfrac{1}{4}\left(h_y+h_z\right)=\dfrac{1}{5}\left(h_z+h_x\right)=k\left(k\ne0\right)\)

=> hx + hy = 3k ; hy + hz = 4k ; hz + hx = 5k

Cộng các biểu thức trên; ta có:

hx + hy + hz = 6k

=> hx = 2k ; hy = k ; hz = 3k

Ta có S là diện tích của tam giác ABC

=> \(a\cdot h_x=b\cdot h_y=c\cdot h_z\)

=> \(a\cdot2k=b\cdot k=c\cdot3k\)

=> \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Công Khuê Ngô Dương
Xem chi tiết
Hinamori Amu
Xem chi tiết
Công Khuê Ngô Dương
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chi
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Châu Giang Khuất
Xem chi tiết
Alayna
Xem chi tiết