Với \(k\ne0\)
\(\Delta=\left(2k-1\right)^2-4k\left(k-2\right)=4k+1\ge0\Rightarrow k\ge-\frac{1}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-2k+1}{k}\\x_1x_2=\frac{k-2}{k}\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=2018\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2018\)
\(\Leftrightarrow\frac{4k^2-4k+1}{k^2}-\frac{2k-4}{k}=2018\)
\(\Leftrightarrow4k^2-4k+1-2k^2+4k=2018k^2\)
\(\Leftrightarrow2016k^2=1\Rightarrow k=\pm\sqrt{\frac{1}{2016}}\)
Tìm k để phương trình: \(kx^2+\left(2k-1\right)x+k-2=0\) có tổng bình phương các nghiệm là 2018.
CHo hai phương trình: \(x^2+x+k-1=0\left(1\right)\) và \(x^2-\left(k+2\right)x+2k+4=0\left(2\right)\). Với giá trị nào của k thì 2 phương trình trên tương đương
Cho phương trình x2 – 2(k + 2)x + k2 + 2k – 7 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi k = - 3
b) Tìm k để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=x_1x_2+28\)
Cho phương trình x2 – 2(k + 2)x + k2 + 2k – 7 = 0 (m là tham số)
Tìm k để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn\(x_1^2+x_2^2=x_1x_2+28\)
Cho HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+ky=1\\kx+2y=1\end{matrix}\right.\) (k là tham số). Tìm k để hệ phương trình có nghiệm
cho các phương trình
x2-5x+k=0 và x2-7x+2k=0
xác định k để 1 trong các ngiệm của pt (2) lớn gấp 2 lần một trong các nghiệm của pt (1).
tìm k để phương trình \(x^2-6x+5=k\left|2x-1\right|\) có nghiệm duy nhất
Giá trị của k để phương trình \(2x^2-\left(2k+3\right)x+k^2-9=0\) có hai nghiệm trái dấu:
A. k < 3
B. k > 3
C. 0 < k < 3
D. -3 < k < 3
Cho phương trình: \(x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-1=0\) (1) ( x là ẩn số). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn: \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-5x_2\)
