Vẽ hình bình hành ABDC,đường cao AH của ABDC xuống CD
Hình bình hành ABDC có AB=AC nên ABDC là hình thoi nên:
CB là tia phân giác góc ACD mà \(\widehat{ACB}=\dfrac{180-\widehat{A}}{2}=22,5\Leftrightarrow\widehat{ACD}=45\)
Xét tam giác AHC0 có:\(\widehat{AHC}=90;\widehat{ACH}=45\) nên:
tam giác AHC vuông cân tại H:
\(\Rightarrow2AH^2=AC^2\Leftrightarrow AH=\sqrt{\dfrac{AC^2}{2}}=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Lại có:\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}S_{ABDC}\) nên:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.AB=\sqrt{2}\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{ABC}=\sqrt{2}\left(cm^2\right)\)
Mình không vẽ hình (cx chưa biết vẽ ở đây)
Bài này số không lẻ chút nào. thấy bảo lẻ --> tham gia cho vui.
Vẽ hình bằng chữ,
+Từ B kẻ BD \(BD\perp BC\) cắt CA kéo dài tại D:
+Từ B hạ \(BH\perp AD\) tại H.
Theo cách dựng ta có:
\(\left\{\begin{matrix}\widehat{BAD}=180^o-135^0=45^0\\\Delta_{BAH}\Rightarrow BH=BA.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\left(cm\right)\\S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.BH.BC=\dfrac{1}{2}.\sqrt{2}.2=\sqrt{2}\left(cm^2\right)\\\end{matrix}\right.\)
Bài này áp dụng cos vô luôn, tính violympic mà, cốt nhanh............
Gọi AB là a, BC là c, AC là b. Mà tam giác ABC cân tại A nên a=b=2cm
Ta có: \(c^2=a^2+b^2+c^2-2abcos\left(135\right)\)
\(\Rightarrow c^2=8+4\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow c=3,69551813\)
Kẽ đường cao AH, mà đường cao cũng chính là đường trung tuyến( vì ABC là tam giác cân) nên HB=HC= 1,847759065
Ta có: \(AH^2=AB^2-HC^2\)
\(AH^2=2^2-\left(1,847759065\right)^2\)
\(AH^2=0,5857864414\)
\(\Rightarrow AH=\)\(0,7653668672\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}=\dfrac{0,7653668672.3,69551813}{2}=\sqrt{2}\left(cm^2\right)\)
Ghi ra thì dài nhưng làm với máy tính thì chưa đầy 1'
