ta có : \(\dfrac{x+6\sqrt{x}+9}{x-9}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
cho A=\(\dfrac{\sqrt{x+6\sqrt{x-9}}+\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}}{\sqrt{1+\dfrac{81}{x^2}-\dfrac{18}{x}}}\) với x>18
tìm x để A có giá trị nguyên
1) Rút gọn biểu thức
P=\(\left(1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(P=\left(1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\) (rút gọn)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\dfrac{4}{\sqrt{11}-3}-\dfrac{5}{4+\sqrt{11}}\)
b) \(\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}+13}{x+6\sqrt{x}+9}\) với x>0;x\(\ne\)4
Tìm điều kiện :\(A=\dfrac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}}\)
giải phương trình
a,\(\sqrt{x-6\sqrt{x}+9}=2\)
b,\(\dfrac{x+2}{17}+\dfrac{x+4}{15}+\dfrac{x+6}{13}=\dfrac{x+8}{11}+\dfrac{x+10}{9}+\dfrac{x+12}{7}\)
Rút gọn biểu thức : A= \(\dfrac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}}\)
Cho \(M=\left(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
Tìm các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của \(P=2M+\sqrt{x}+2-2013\)
Giai phuong trinh
1/ \(\sqrt{x-3}+\sqrt{2-x}=5\)
2/ \(2x+7\sqrt{x}+\dfrac{7}{\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x}+9=0\)
3/ \(x+\dfrac{1}{x}-4\sqrt{x}-\dfrac{4}{\sqrt{x}}+6=0\)
4/ \(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{x-2}\)
