Question

\(\dfrac{1}{x-1}\)+\(\dfrac{2x^2-5}{x^3-1}\) =\(\dfrac{4}{x^2+x+1}\)

Giải giúp mình phương trình này với

Answer 1

\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2x^2-5}{x^3-1}=\dfrac{4}{x^2+x+1}\left(1\right)\) MTC :\(x^3-1\)

Đk : \(x^3-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

(1) \(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x+1}{x^3-1}+\dfrac{2x^2-5}{x^3-1}=\dfrac{4\left(x-1\right)}{x^3-1}\)

\(\Rightarrow x^2+x+1+2x^2-5=4x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0\right\}\)