Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Giải các pt sau(a,b là các tham số)
a, \(\dfrac{x-a}{b+c}+\dfrac{x-b}{c+a}+\dfrac{x-c}{a+b}=\dfrac{3x}{a+b+c}\)
b, \(\dfrac{a}{x+a}=\dfrac{a-1}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}\)
c, \(\dfrac{x-a}{b}+\dfrac{x-b}{a}=\dfrac{b}{x-a}+\dfrac{a}{x-b}\)
1. xác định a,b,c,d
a) \(\dfrac{10x-4}{x^3-4x}\) = \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x-2}+\dfrac{c}{x+2}\)
b) \(\dfrac{1}{x^3-1}\) = \(\dfrac{a}{x-1}+\dfrac{bx+c}{x^2+x+1}\)
c) \(\dfrac{x^3+2x}{x^4-1}\) = \(\dfrac{a}{x+1}+\dfrac{b}{x-1}+\dfrac{cx+d}{x^2+1}\)
giúp mới ạ!!!
Tìm các số A,B,C để có:
a)\(\dfrac{x^2-x+2}{\left(x-1\right)^3}=\dfrac{A}{\left(x-1\right)^3}+\dfrac{B}{\left(x-1\right)^2}+\dfrac{C}{x-1}\)
b)\(\dfrac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{A}{x-1}+\dfrac{Bx+C}{x^2+1}\)
14 tháng 9 2017 lúc 16:17
1. Cho a;b;c 0. Tìm giá trị nhỏ nhất:
Aleft(a+b+cright)left(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}right)
2. a) Cho x 0, y 0. CMR: dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}gedfrac{1}{x+y}
b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:
dfrac{1}{a+b-c}+dfrac{1}{b+c-a}+dfrac{1}{c+a-b}gedfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}
Đọc tiếp
1. Cho a;b;c > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất:
\(A=\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
2. a) Cho x > 0, y > 0. CMR: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{1}{x+y}\)
b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{a+b-c}+\dfrac{1}{b+c-a}+\dfrac{1}{c+a-b}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
B1: Aleft(dfrac{x}{x-1}-dfrac{1}{x^2-x}right):left(dfrac{1}{x+1}+dfrac{2}{x^2-1}right)
a. Rút gọn
b. Tính A tại x dfrac{1}{2}
B2: A left(dfrac{x-y}{x+y}-dfrac{x+y}{x-y}right):dfrac{-4y^2}{x-y}
a. Rút gọn
b. Tính A biết xdfrac{1}{4}y
B3: Aleft(dfrac{4x}{x+2}-dfrac{8x^2}{x^2-4}right):left(dfrac{x-1}{x^2-2x}-dfrac{2}{x}right)
a. Rút gọn
b. Tìm x để A -1
Đọc tiếp
B1: A=\(\left(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{1}{x^2-x}\right):\left(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x^2-1}\right)\)
a. Rút gọn
b. Tính A tại x = \(\dfrac{1}{2}\)
B2: A= \(\left(\dfrac{x-y}{x+y}-\dfrac{x+y}{x-y}\right):\dfrac{-4y^2}{x-y}\)
a. Rút gọn
b. Tính A biết x=\(\dfrac{1}{4}y\)
B3: A=\(\left(\dfrac{4x}{x+2}-\dfrac{8x^2}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\)
a. Rút gọn
b. Tìm x để A= -1
Xác định các số a, b, c sao cho: \(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2.\left(x+2\right)}=\dfrac{a}{x+1}+\dfrac{b}{\left(x+1\right)^2}+\dfrac{c}{x+2}\)
Giải các phương trình sau:
1. \(a,\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{4}{x-3}=\dfrac{8}{2x-6}\)
\(b,\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{3}{2-x}\)
\(c,\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac{x}{x-5}=\dfrac{3x}{\left(x-2\right)\left(5-x\right)}\)
2. \(a,\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4\)
\(b,2x^2-6x+1\)
Tìm a, b, c để:
\(\dfrac{6x^2-x-1}{x^3-x}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x-1}+\dfrac{c}{x+1}\)
1) Cho P left(dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-xright):left(dfrac{4x^2-x^4}{1-x^2}+1right)
a) rút gọn b) tìm x để P 0
2) Cho Q left(dfrac{x}{x^2-3x+9}-dfrac{11}{x^3+27}+dfrac{1}{x+3}right):dfrac{x^2-1}{x+3}
a) rút gọn b) tìm GTLN
3) Cho A dfrac{1}{left(x-yright)^3}left(dfrac{1}{x^3}-dfrac{1}{y^3}right)+dfrac{3}{left(x-yright)^4}left(dfrac{1}{x^2}+dfrac{1}{y^2}right)+dfrac{6}{left(x-yright)^5}left(dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}right)
chứng minh A là lập phương một số hữu tỉ
Đọc tiếp
1) Cho P = \(\left(\dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-x\right):\left(\dfrac{4x^2-x^4}{1-x^2}+1\right)\)
a) rút gọn b) tìm x để P > 0
2) Cho Q = \(\left(\dfrac{x}{x^2-3x+9}-\dfrac{11}{x^3+27}+\dfrac{1}{x+3}\right):\dfrac{x^2-1}{x+3}\)
a) rút gọn b) tìm GTLN
3) Cho A = \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^3}\left(\dfrac{1}{x^3}-\dfrac{1}{y^3}\right)+\dfrac{3}{\left(x-y\right)^4}\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)+\dfrac{6}{\left(x-y\right)^5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
chứng minh A là lập phương một số hữu tỉ