Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc A chung
Do dó: ΔABD=ΔACE
SUy ra: AD=AE
Xét ΔABC có AD/AC=AE/AB
nên DE//BC
=>BEDC là hình thang
mà EC=BD
nên BEDC là hình thang cân
Xét ΔEDB có góc EBD=góc EDB
nên ΔEDB cân tại E
=>BE=ED=DC
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A. Có BD và CE là hai đường trung điểm; D thuộc AC, E thuộc AB. Chứng minh rằng
a)Tam giác ADE cân tại A
b)Tam giác ABD = Tam giác ACE
c)BCDE là hình thang cân
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên AC, CB lấy lần lượt điểm D,E sao cho CD=CE. Từ D,C hạ vuông góc với AE. Các đường vuông góc này cắt AB thứ tự là K,L. C/m: KL=KB.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD,M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD, biết: AD cắt MN tại E, BC cắt MN tại F. Với điều kiện nào của tứ giác thì ABCD có: góc AEM=FEM
Bài 3: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao CH, BK. Gọi D Và E lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng HK. C/m: DK=EH.
Cho tâm giác ABC có AB=5cm AC=7cm BC=9cm. Kéo dài AB lấy Đ sao cho BD=BA. Kéo dài AC lấy E sao cho CE=CA. Kéo dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC lấy MI=MA. Chứng minh: a) Tính độ dài các cạnh cửa tâm giác ADE b) DI//BC c) 3 điểm D I và E thẳng hàng
\(1. Cho tam giác ABC cân tại A,gọi D và E là Trung điểm của AB và AC. a, Xác định dạng của tứ giác DBEC b, Cho biết BD=8 cm. Tính DE\)
Cho \(\Delta ABC\) và đường thẳng d qua A không cắt đoạn thẳng BC. Vẽ BD \(\perp\) d, CE \(\perp\) d. (D,E \(\in\) d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh ID=IE.
Cho tam giác ABC có AB=5cm,AC=7cm,BC=9cm.Trên tia AB lấy D sao cho BD=BA.Trên tia AC lấy E sao cho CE=CA.Kéo dài trung điểm AM thuộc tam giác ABC: MI=MA
a) tính độ dài các cạnh của tam giác ADE
b) tính DI//BC
c)C/m D;I;E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = CN. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB, AC lần lượt tai D, E. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng : a, EF là đường trung bình của tam giác ABC b, AM là đường trung trực của EF
Cho tam giác ABC, trên AB lấy D, trên AC lấy E. Gọi MN lần lượt là trung điểm của BE,CD. MN cắt AB,AC lần lượt tại P,Q. Hỏi góc D và góc E phải có điều kiện gì để tam giác APQ cân tại A?
Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và CE cắt nhau tại I. chứng minh rằng DI=DE/3
