Question

Đề: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm, BC = 15 cm

a) Tính AC

b)Vẽ tia phân giác góc B cắt AC tại D, kẻ DE vuông BC tại E. Chứng minh rằng Tam giác ABD bằng tam giác EBD, từ đó suy ra tam giác ABE cân

c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm I sao cho ce la tia phân giác của góc DCI. Chứng minh E là trung điểm của DI

d) Chứng minh: góc BDE = góc IBE + góc ICE

(Vẽ hình giúp)

Answer 1

a: AC=12cm

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED
SUy ra: BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

c: Xét ΔCDI có

CE là đường cao

CE là đường phângíac

DO đó: ΔCDI cân tại C

=>E là trung điểm của DI