Question

Đề bài : Tìm hai số nguyên dương , biết \(\dfrac{2}{3}\) số thứ nhất bằng \(\dfrac{3}{4}\) số thứ hai và hiệu các bình phương của chúng là 68

Answer 1

Gọi 2 số cần tìm là \(a,b\)

Theo bài ta có :

\(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}\)

\(\Leftrightarrow8a=9b\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{81}=\dfrac{b^2}{64}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a^2}{81}=\dfrac{b^2}{64}=\dfrac{a^2-b^2}{81-64}=\dfrac{68}{17}=4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a^2}{81}=4\Leftrightarrow a=18\\\dfrac{b^2}{64}=4\Leftrightarrow b=16\end{matrix}\right.\)

Vậy ....