\(cos3x=2sin\left(2\pi-\frac{\pi}{2}+x\right)\)
\(\Leftrightarrow cos3x=-2sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow cos3x=-2cosx\)
\(\Leftrightarrow4cos^3x-3cosx=-2cosx\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(4cos^2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2cos2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
\(\sin3x+\sqrt{3}\cos3x=2\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)
Giải phương trình: \(\left(\frac{\cos4x+\sin2x}{\cos3x+\sin3x}\right)^2=2\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+3\)
Giải phương trình:
a) \(sin\left(\frac{\pi}{6}cosx+\frac{\pi}{3}\right)=0\)
b) \(cos\left(\pi cos3x\right)=0\)
c) \(tan\left(\frac{\pi}{3}sin\pi x\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
1)Cos^2(x-pi/5)=sin^2(2x+4pi/5) 2)sin3x=căn2.cos(x-pi/5)+cos3x Giúp e các bước giải 2 pt này vs ạ
giải phương trình: \(\frac{\cos x}{\cos3x}-\frac{\cos5x}{\cos x}+8\sin^2\left(2x+\frac{11\pi}{2}\right)=4\left(1+\cos2x\right)\)
\(\sqrt{3}\) x(\(\sin x+\frac{sin3x+cos3x}{1+2sin2x}\))=\(cos\left(x-\frac{\Pi}{2}\right)\)
Tìm nghiệm của các phương trinh:
1,\(\left(sinx+\dfrac{sin3x+cos3x}{1+2sin2x}\right)=\dfrac{3+cos2x}{5}\)
2,\(48-\dfrac{1}{cos^4x}-\dfrac{2}{sin^2x}\left(1+cot2xcotx\right)=0\)
3,\(cos^4x+sin^4x+cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\dfrac{3}{2}=0\)
4,\(cos5x+cos2x+2sin3xsin2x=0\) trên \(\left[0;2\pi\right]\)
5,\(\dfrac{cos\left(cosx+2sinx\right)+3sinx\left(sinx+\sqrt{2}\right)}{sin2x-1}=1\)
6,\(\left(sinx+\dfrac{sin3x+cos3x}{1+2sin2x}\right)=\dfrac{3+cos2x}{5}\)
7,\(cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)+4sinx=2+\sqrt{2}\left(1-sinx\right)\)
\(\sin^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\sin^2\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{3-\sin x}{2}\)
Mọi người giúp em với, em cảm ơn ạ
Bài tập quy về dạng phương trình cơ bản:
\(1.\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+2cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=0\);
\(2.\sin^23x=cos^2x\);
\(3.sin\left(2x-\frac{7\pi}{2}\right)+cos2x=1\)
\(4.\sqrt{2}cos\left(x-\frac{3\pi}{4}\right)=1+sinx\)
\(5.\sin\left(2x-\frac{7\pi}{2}\right)+cós2x=1\)
