Gọi hình vuông đó là \(ABCD.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^0\\AB=BC=CD=AD=17cm\end{matrix}\right.\) (định nghĩa hình vuông).
+ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại B có:
\(AC^2=AB^2+BC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(AC^2=17^2+17^2\)
=> \(AC^2=289+289\)
=> \(AC^2=578\)
=> \(AC=17\sqrt{2}\left(cm\right)\) (vì \(AC>0\)).
Vậy đường chéo của hình vuông khi cạnh bằng 17cm là: \(17\sqrt{2}\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Xét △BCD vuông tại C có:
\(BC^2+CD^2=BD^2\)(định lí Pytago)
Thay số: \(BD^2=17^2+17^2\\ BD^2=578\\ BD=\sqrt{578}=17\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Vậy nếu 1 hình vuông có cạnh bằng 17cm thì đường chéo dài \(17\sqrt{2}\)cm
Gọi hình vuông đó là ABCD
Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
hay \(AC^2=17^2+17^2=578\)
⇒\(AC=\sqrt{578}=17\sqrt{2}cm\)
Vậy: Khi hình vuông có 1 cạnh bằng 17cm thì đường chéo của hình vuông đó bằng \(17\sqrt{2}cm\)
